Đáp án B

Hướng dẫn:

Ta có thể quy bài toán con lắc lò xo trong thang máy chuyển động với gia tốc về trường hợp con lắc chịu tác dụng của trường lực ngoài F → = F q t → = − m a → .

Để đơn giản, ta có thể chia chuyển động của con lắc thành hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O′.

Dưới tác dụng của lực quán tính ngược chiều với gia tốc, vị trí cân bằng mới O′ của con lắc nằm phía dưới vị trí cân bằng cũ O một đoạn O O ' = m a k = 0 , 4.4 100 = 1 , 6 cm.

+ Biến cố xảy ra không làm thay đổi tần số góc của dao động ω = k m = 100 0 , 4 = 5 π rad/s → T = 0,4 s.

Thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động, vật ở biên trên, do vậy sau khoảng thời gian Δt = 12,5T = 5 s vật sẽ đến vị trí biên dưới, cách vị trí cân bằng cũ O một đoạn 2OO′ = 3,2 cm.

Giai đoạn 2: Thang máy chuyển động thẳng đều, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O.

+ Thang máy chuyển động thẳng đều → a = 0, không còn lực quán tính nữa vị trí cân bằng bây giờ trở về O.

→ Con lắc sẽ dao đông với biên độ mới A′ = 2OO′ = 3,2 cm.

→ Thế năng đàn hồi của con lắc cực đại khi con lắc ở biên dưới, tại vị trí này lò xo giãn Δ l m a x = A ' + m g k = 3 , 2 + 0 , 4.10 100 = 7 , 2 cm.

+ Thế năng đàn hồi cực đại E d h m a x = 1 2 k Δ l m a x 2 = 1 2 .100 0 , 072 2 ≈ 0 , 26 J.

Đáp án A

Chọn hệ quy chiếu gắn với thang máy, chiều dương hướng lên

Gọi sàn thang máy là (1), hòn đá là (2)

Vậy đối với thang máy vật đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s² , không vận tốc đầu.

Khi vật va vào trần thang máy nó đi được quãng đường

Đáp án D

Khi vật đi qua vị trí cân bằng thi biên độ dao động của vật sẽ tăng lên

+ Khi vật đi qua vị trí cân bằng thi biên độ dao động của vật sẽ tăng lên.

Đáp án D

\(a=\dfrac{v}{t}=\dfrac{2}{4}=0,5m/s^2\)

\(s=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.0,5.4^2=4m\)

\(F-P=ma\Rightarrow F=P+ma=m\left(g+a\right)=800.\left(10+0,5\right)=8400N\)

\(P=\dfrac{Fs}{t}=\dfrac{8400.4}{4}=8400W\)

Ta có  g → / = g → + a → q t  mà trọng lượng của vật khi thang máy chuyển động là  P / = m g /

a. Khi thang máy đứng yên  a = 0 m / s 2

⇒ N = P = m g = 10.10 = 100 N

b. Đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1 m / s 2

^{a → q t ↓ ↓ g → ⇒ g / = g + a q t}

^{⇒ g / = 10 + 2 = 12 m / s 2 ⇒ N = P / = m g / = 10.12 = 120 N}

c. Đi lên chậm dần đều với gia tốc 2 m / s 2

^{a → q t ↑ ↓ g → ⇒ g / = g − a q t}

^{⇒ g / = 10 − 2 = 8 m / s 2 ⇒ N = P / = m g / = 10.8 = 80 N}

d. Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2 m / s 2

^{a → q t ↑ ↓ g → ⇒ g / = g − a q t}

^{⇒ g / = 10 − 2 = 8 m / s 2 ⇒ N = P / = m g / = 10.8 = 80 N}

e. Đi xuống chậm dần đều với gia tốc  2 m / s 2

a → q t ↓ ↓ g → ⇒ g / = g + a q t

⇒ g / = 10 + 2 = 12 m / s 2 ⇒ N = P / = m g / = 10.12 = 120 N

f. Chuyển động thẳng đều 2m/s

Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên 

a = 0 m / s 2 ⇒ N = P = m g = 10.10 = 100 N